函数y=2^(4x^2+3x+5)的主要性质及图像示意图

 时间:2024-10-12 15:57:22

1、函数的定义域,由函数特征知,函数是指数复合函数,故函数的自变量x可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

函数y=2^(4x^2+3x+5)的主要性质及图像示意图

2、函数单调性解析,主要思路是首先计算函数的一阶导数,得到函数的驻点,再判断函数的单调性,进而求解函数的单调凸凹区间。

函数y=2^(4x^2+3x+5)的主要性质及图像示意图

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f争犸禀淫'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<稆糨孝汶;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算函数的二阶导数,根据二阶导数符号,即可判断函数的凸凹性。

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5、函数的极限计算过程。

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6、函数的五点示意图如下所示。

函数y=2^(4x^2+3x+5)的主要性质及图像示意图

7、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质,结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质,函数y的示意图可以简要画出。

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