1、 根据函数特征，函数为四次和三次函数的和，可知函数y=4x^3-2x^4自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、 定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3、 函数的单调性：通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数y=4x^3-2x^4的单调区间。
4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
5、主要是在正无穷处和负无穷处的极限。
6、解析函数y=4x^3-2x^4的五点图表。
7、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，可画出函数y=4x^3-2x^4的示意图如下。
