本经验介绍函数的单调性概念，基本函数的单调性归纳、函数单调性的主要性质和判断求解函数的单调情况或单调区间。
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一.单调性的定义
1、 函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
6、 6.对数函数y=loga(x）（a>0且a≠1）定义域为定义域是（0，+∞），单调性取决于a的取值。当a>1时，在定义域上为单调增函数；当0<a<1时，在定义域上为单调减函数。
三、函数单调性的性质
1、 1.f(x)与f(x)+C（C为任意常数）具有相同单调性；
2、 2.f(x)与 g(x) = C*f(x)在 C>0 时有相同单调性，当 C<0 时，具有相反单调性；
3、 3.当f(x)、g(x)都是增函数时，若两者都恒大于零，则f(x)×g(x)为增函数；若两者都恒小于零，则为减函数；
4、 4.当f(x)、g(x)都是减函数时，若两者都恒大于零，则f(x)×g(x)为减函数；若两者都恒小于零，则为增函数；
5、 5.两个增函数之和仍为增函数，如y=x^2+2^x；增函数减去减函数为增函数,如y=x^2-2^(-x)；
6、 6.两个减函数之和仍为减函数；减函数减去增函数为减函数；函数值在区间内同号时， 增（减）函数的倒数为减（增）函数。
7、 7.对复合函数y=f[g(x)]的定义域内，令u=g(x)，则y=f[g(x)]的单调性由u=g(x)与y=f(x)的单调性共同确定，并符合“同增异减”判断规律。
3、导数法如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5、 对于上述两种方法，定义法一般主要用于判断或证明，导数法不仅可以判断函数的单调性，还可以求解函数的单调区间。导数是求解函数单调区间的重要方法。
