数列公式大全

数列公式的总结如下：通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d。前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2。若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq。若m+n=2p则：am+an=2ap。以上n均为正整数。相关例题：设ak，al，am，an是等比数列中的第k、l、m、n项，若k+l=m+n，求证：a...

通项是 n" 这个数列显然，1X2= 1"+1，2X3= 2"+2，n(n+1)= n"+n，我们就正好用那两个数列前n项和的公式相减，算出这个通项为 n" 的数列前n项和n(n+1)(n+2)/3 - n(n+1)/2= n(n+1)[2(n+2)/6 - 3/6]= n(n+1)[2n+4-3]/6= n(n+1)(2n+1)/6数...

卓越教育小编整理了相关资料，以供参考：　　某些数列前n项和　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)...

+ (2n-1)^3 = n"(2n" -1)自然数、奇数，二次方、三次方的数列，公式等着我们自己推导找关系 先看看连续数字的乘积，数列和究竟怎么回事 1 1X2 + 2X3 + 3X4 +……+ n(n+1) = n(n+1)(n+2)/3 连续两个数字乘积的数列通项是 n(n+1) ，前 n 项的和为什么是 n(n+1)(n+2)...

1 1、倒序相加法等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。2 2、分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。3 3、错位相减法适用于通项...

+ n(n+1)/2 = n(n+1)(n+2)/6这就是把连续两个数字乘积的数列除以 2，不用再说了要知道，这个数列的通项式 n(n+1)/2 ，也正是自然数列的前 n 项和的公式如果从上往下，物体顶上第一层 1 个，第二层摆成 1+2 ，第三层摆成 1+2+3 ，第四层摆成 1+2+3+4 ……像台阶或正...

1 等差数列求和： 步骤：（1）找到该数列的首项a1和公差d（公差是数列中相邻两项构成的等差差值）；（2）计算项数n；（3）用公式Sn=n(a1+an)/2计算求和结果；（4）把结果赋值给S，计算完成。公式：S=n(a1+an)/2 2 等比数列求和： 步骤：（1）找到数列的首项a1和公比q；（2）计算项数n；...

方法/步骤 1 的通项公式求法：1. 若b=q,则可以化为an+1/bn+1=an/bn+d,从而化为以a1/b为首项，公差为d的等差数列，可求通项公式2.若b≠q,则可以化为an+1/bn+1=q/b*an/bn+d,从而化为型an+1=qan+d的等差数列，从而可求通项公式 2 例1 3 观察题目，知道题目属于第一种形式，就是b=q。

1 等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m...

2 用待定系数法构造新的数列，然后对比条件，得出系数。3 得出系数后，可以根据结果，然后求出通项公式。首先，先利用第一个解x=2,y=1代入,得出一个关系式 4 然后，再利用第二个解x=1,y=2代入，得出另一个关系式 5 最后，两个关系式相减（2式-1式)，可得出an的通项公式 6 例2 7 根据题目，可设...

所以原数列的和就是：101x100÷2=5050 5 灵活运用计算 2+4+6+8+10+……+198+200的和。分析：这个算式中相邻两项的差为2，一共有(200-2)/2+1=100项。可以采用配对法，也可以采用倒序相加法。 2+4+6+8+10+……+198+200=(200+2)x100÷2=10100 6 总结等差数列的求和一般公式和=(首项+末项)x...

数列求和计算题中，常常会遇到等比数列，G老师采用错位相减法推导求和公式，再加上例题讲解，达到深入领会，灵活运用的目的。工具/原料 数学教材 笔，笔记本 方法/步骤 1 等比数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列...

数列的相关知识 纸，笔 方法/步骤 1 观察和分析下面的题目，理解题意。2 解析第一小题，了解题意，找到证明思路。3 分析第二小题，找到解题的关键条件，借助条件进行求解。4 根据思路系统地进行通项公式的求解，我们这里使用构造法中的待定系数法。5 观察分析第三小题，理清思路先求出数列{bn}的通项公式。6...

数列公式 简介 数列公式编辑是应用于数学中的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，且每一项都不为0(常数)，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。在数列公式中，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列...

求数列通项公式的方法（一）简介 数列是高考必考内容，全国卷对于数列的考察定位是基础题，解答题第一题，其中通项公式是一个重要的考点，下面我们分以下几个方面来介绍一下求通项公式的方法。工具/原料 笔，纸 方法/步骤 1 1.公式法 2 2.累加法 3 3.累乘法 4 4.待定系数法 注意事项 研究数列通项问题的...

高中数学数列 方法/步骤 1 观察法寻找规律。从下面的几个方面考虑：1.符号正负用（-1）的n次 或者 （-1）的n+1次调节2.分别观察奇偶数项的规律，可用分段函数表示通项公式3.联系等差，等比数列4.相邻项关系 2 公式法直接利用等比数列，等差数列公式即可 3 通过Sn求a n利用a n=S1（n=1时） ，a n=Sn...

下面小编为大家提供等差数列求和公式,供大家参考。公式 Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)和为 Sn首项 a1末项 an公差d项数n通项首项=2×和÷项数-末项末项=2×和÷项数-首项末项=首项+(项数-1)×公差项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1公差=...

2 看上一步的配图，线性数列的公式为Un=an+b，那么所得的a就相当于公式里的a.3 还是看原先的那张图，我们假设a=2,数列的第一个项（即a+b)=6,那么把a带入公式以后就变成6=2+b，（有些人会问为什么公式里a后面的n不见了呢，那是因为我们Un使用的是第一个项，它的n是1，所以2x1=2,在代入后的...

数列求和公式方法总结 简介 刚好自家孩子遇到的数学问题，专门请教了学霸，今天来系统地分享给大家参考。方法/步骤 1 公式法 2 错位相减法 3 求和公式 4 分组法 5 裂项相消法总结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意：余下的项具有如下...

数列求和公式 简介 数列求和公式有七个方法：公式法、列项相消法、错位相减法、分解法、分组法、倒序相加法、乘公比错项相减等。具体介绍如下：1、公式法。公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解...

等差数列三个公式是什么 简介 通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。注意：等差数列是...

公式如下：Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝(a1+an)n/2。等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d及前n项和公式Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝(a1+an)n/2，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的思想。数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的...

数列c的公式 简介 概率公式：C(n,k)=n(n-1)(n-2)(n-k+1)/k，其中k≤n，C表示组合数。C表示组合数：C(n,m)表示n选m的组合数，其中n是下标，m是上标（C上面m,下面n)。nCk是一个整体，是n个元素中，取k个元素的取法的个数，也叫n个元素中，取k。组合数，（C代表组合），算法是：nCk＝n/k...

如何求数列通项公式：[13]数学归纳法 简介 数学归纳法是求数列通项公式的常用方法，也是高考数列题目中求证不等式的一种方法。掌握数学归纳法对于求解部分高考题目相当有效。方法/步骤 1 下面结合一道广东的高考题来说明如何使用数学归纳法。例1 2 第一问，将n=1和n=2分别代入条件，联立公式就可以解出a1,a2...

1 首先将一个差比数列化简成一个等差数列与一个等比数列乘积的一般形式 2 将化简之后的结果的所需常数带入任式公式，进行进一步化简。3 最后将整个代数式化简，就是所求的差比数列公式了。公式的证明与推导太过繁琐，具体的小编也不知道，你得问任式公式的提出人了。注意事项 使用公式时注意不要带入错常数 化简...

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。性质（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。（2）在等比数列中，依 正文 1 等比数列前n项和公式：公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn...

利用泰勒公式求数列极限 简介 这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释，尽可能与高中数学衔接（高等数学课程需要用到一些高中数学中不太重要的内容，如极坐标，我们会在用到时加以补充介绍）。并适当舍去了一些难度较大或高等数学课程不作过多要求的...

+ an) * n / 2 2 其中，Sn表示前n项和，a1是等差数列的第一项，an是等差数列的第n项。3 例如，对于数列1,3,5,7,9，a1=1，a5=9，则前5项和为(1+9)*5/2=17。4 对于等差数列，通常可以使用等差数列求和公式来求出前n项和。但是，如果数列不是等差数列，则需要使用其他方法来计算前n项和。

如何求数列通项公式：[2]简介 题型四：已知Sn,n,求an 这种情况，一般都用以下方式求解 方法/步骤 1 下面通过几个例子详细说明一下如何运用。例1：2 第一问，通过观察题目给出的条件，列出Sn和an的关系式，Sn+1和an+1的关系式，然后作差就可以证明出结论 3 第二问，由于是要求Sn的通项公式，那么要用Sn-...