1、xoy平面的法向量是{0,0,1}，因此，这个平面的方程可以写为：
{x, y, z}.{0, 0, 1} == 0，
也就是 z==0。
2、yoz平面的方程式就是x==0：
{x, y, z}.{1, 0, 0} == 0。
3、xoz平面的方程式是y==0：
{x, y, z}.{0, 1, 0} == 0。
4、过原点、{1,1,1}、{1,2,3}三点的平面，可以按照下面的步骤计算。
先算出平面的法向量：
xl = Cross[b - a, c - a]，
再算出平面方程：
({x, y, z} - a).xl == 0。
5、可以把这个过程打包，做成一个自定义函数：
pingmian[a_, b_, c_] := ({x, y, z} - a).Cross[b - a, c - a] == 0，
这是经过a、b、c三点的平面，前提是a、b、c三点不重合也不共线。
6、过三个点的平面方程式，是点的顺序无关：
pingmian[b, c, a] // Factor，
pingmian[c, b, a] // Factor。
最多是，系数成比例变化，本质不变。
7、过{a1, a2, a3}、 {b1, b2, b3}、 {c1, c2, c3}三点的平面的方程式是：
pingmian[{a1, a2, a3}, {b1, b2, b3}, {c1, c2, c3}] // Collect[#, {x, y, z}] &，
式子有点长。
