研究生毕业后是可以申请留校任教的。
研究生任教报名条件：
根据教育主管部门的有关文件精神，以下研究生可自愿报名申请办理《教师资格证书》。
教育类研究生（即毕业时可以取得教育学硕士或教育硕士学位的研究生）：
（1）《教育学原理》、《教育心理学》课程成绩合格；
（2）普通话成绩达标；
申请高中、中职、初中教师资格证要求二级乙等及以上；
申请小学和幼儿园教师资格证书要求二级甲等及以上；
（3）参加教育实习合格；
（4）修满培养方案要求的学分，通过毕业审核满足毕业条件，即正常毕业。
（5）无学科背景和跨学科专业申请的教育类研究生（例如教育管理或学科教学语文专业申请历史教师资格证的），按非教育类研究生办理。
教师资格证要求
普通话水平应当达到国家语言文字工作委员会颁布的《普通话水平测试等级标准》二级乙等及以上标准。
各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应按省教育厅部署补修教育学、心理学课程，并由省教育厅统一组织考试合格。（申请者学历为师范专业毕业人员免于教育学、心理学考试）
