1、第一，求一元二次方程a*x^2+b*x+c=0的根，判别式delta=b^2-4*a*c，delta>0有两个不同的实根，delta=0有两个相同的实根，delta<0没有实根。
启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），在脚本编辑区输入如下代码：
close all; clear all; clc
a=input('please input ''a'':');
b=input('please input ''b'':');
c=input('please input ''c'':');
delta=b^2-4*a*c;
syms x
if delta>0
fprintf('the equation has two different real roots\n')
X=solve(a*x^2+b*x+c==0);
x1=X(1),x2=X(2)
ezplot(a*x^2+b*x+c);hold on
plot([x1,x2],0,'ro','MarkerSize',10,'MarkerFace','r')
plot([-2*pi:0.1:2*pi],0,'r')
elseif delta==0
fprintf('the equation has two same real roots\n')
X=solve(a*x^2+b*x+c==0);
x=X
else
fprintf('the equation does not have real roots\n')
end
其中solve()是MATLAB自带的求解等式的函数。
2、第二，保存和运行上述脚本，命令行窗口提示请输入a，b和c。
以一元二次方程2*x^2+4*x+1=0为例，运行该脚本并输入a=2，b=4和c=1，则会得到如下结果
please input 'a':1
please input 'b':4
please input 'c':2
the equation has two different real roots
x1 =
2^(1/2) - 2
x2 =
- 2^(1/2) - 2
即一元二次方程2*x^2+4*x+1=0有两个不同的实根。
3、第三，以一元二次方程1*x^2+2*x+1=0为例，运行上述脚本，则得到如下结果。
please input 'a':1
please input 'b':2
please input 'c':1
the equation has two same real roots
x =
-1
-1
即一元二次方程1*x^2+2*x+1=0有两个相等的实根。
4、第四，以一元二次方程1*x^2+2*x+3=0为例，运行上述脚本，则得到如下结果。
please input 'a':1
please input 'b':2
please input 'c':3
the equation does not have real roots
即一元二次方程1*x^2+2*x+3=0没有实根。
5、第五，在上述脚本的基础上，对于一元二次方程有两个不同实根的情况，要求MATLAB绘制出函数图像和标出两个实数根，只需将脚本改进如下：
close all; clear all; clc
a=input('please input ''a'':');
b=input('please input ''b'':');
c=input('please input ''c'':');
delta=b^2-4*a*c;
syms x
if delta>0
fprintf('the equation has two different real roots\n')
X=solve(a*x^2+b*x+c==0);
x1=X(1),x2=X(2)
ezplot(a*x^2+b*x+c);hold on
plot([x1,x2],0,'ro','MarkerSize',10,'MarkerFace','r')
plot([-2*pi:0.1:2*pi],0,'r')
elseif delta==0
fprintf('the equation has two same real roots\n')
X=solve(a*x^2+b*x+c==0);
x=X
else
fprintf('the equation does not have real roots\n')
end
相比第一步的脚本而言，只是添加三行代码：
ezplot(a*x^2+b*x+c);hold on
plot([x1,x2],0,'ro','MarkerSize',10,'MarkerFace','r')
plot([-2*pi:0.1:2*pi],0,'r')
用于绘制函数图像和标出两个不同的实数根。
6、第六，依旧以一元二次方程2*x^2+4*x+1=0为例，运行上述改进的脚本，不仅可以在命令行窗口得到方程的两个不同的实根，还可以得到如下图像。
