傅立叶变换简而言之就是"任意一个信号可以用多个（几个或无穷多个）正弦波表示"，其中正弦波的角频率是某一个值的倍数。
对于方波，是由一个和其频率相同的正弦波和许许多多高频谐波合成后得到的，方波越理想化（就是指上升下降沿越陡），其高频谐波分量越多。用一个低通滤波器，将高频谐波都滤掉了，结果就剩下一个基波分量，也就是你说的那个正弦波了。
扩展资料：
低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数所起的作用；低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。
低通滤波器允许从直流到某个截止频率(fCUTOFF) 的信号通过。将通用滤波器二阶传递函数的高通和带通系数均设为零，即得到一个二阶低通滤波器传递公式：
对于高于f0的频率，信号按该频率平方的速率下降。在频率f0处，阻尼值使输出信号衰减。您可以级联多个这样的滤波器部分来得到一个更高阶的（更陡峭的转降）滤波器。假定设计要求一个截止频率为10kHz的四阶贝塞尔低通滤波器。
每部分的转降频率分别为16.13及18.19 kHz，阻尼值分别为1.775及0.821，并且这两个滤波器分区的高通、带通和低通系数分别为0、0与1。可以使用这两个带有上述参数的滤波器部分来实现所要求的滤波器。截止频率为输出信号衰减3 dB的频率点。
参考资料来源：百度百科--低通滤波器
