1、函数基本类型为指数函数，由函数特征知函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。
3、复合函数单调性判断：对于本题,该复合函数可由以下两个函数复合而成:y=2^u,u=2^(4x^2+2x+1），其中y=2^u,是指数函数，在定义域上为增函数。则当u为增函数时，y为增函数，反之亦然。对于u=4x^2+2x+1为二次函数，单调性与开口和对称轴有关，其中开口向上，对称轴为x=-1/4,则：(1)当x∈(-∞，-1/4)时，函数为减函数；(2)当x∈(-1/4,+∞)时，函数为增函数。
5、函数的凸凹性：dy/dx=2^(4x^2+2x+1)*ln2*(8x+2)d^2y/dx^2=ln2*[2^(4x^2+2x+1)(8x+2)^2*ln2+2^(4x^2+2x+1)*8]=ln2*2^(4x^2+2x+1)[(8x+2)^2*ln2+8]∵(8x+2)^2>0,∴(8x+2)^2*ln2+8>0,即d^2y/dx^2>0，则函数的图像为凹函数。
7、※举例求点B(-1/4, 2^(3/4))处的切线和法线方程。在点B(-1/4,2^(3/4))处，有:dy/dx=ln2*0=0,即为切线的斜率，则切线方程为：y=2^(3/4),此时法线的斜率不存在，则法线方程为：x=-1/4.
