组合计算公式是什么

 时间:2024-10-13 10:16:04

组合塥骈橄摆计算公式:c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)。

等式左边表示从n个元素中选取m个元素,而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法:任意选择n中的某个备选元素为特殊元素,从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况,即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。

前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合,即c(n-1,m-1);后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合,即c(n-1,m)。

c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2的n次方。

组合计算公式是什么

其他排列与组合公式介绍:

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r),n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。

而k类元素来说,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m),排列(Pnm(n为下标,m为上标))。

Pnm=n×(n-1)……(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n。

组合(Cnm(n为下标,m为上标)),Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m。

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