三角形的外接圆半径怎么求

 时间:2026-04-21 19:07:28

1、直角三角形的外心(即三边垂直平分线交点)在斜边的中点上,因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半

2、三角形三边为 a、b、c


半周长 p=(a+b+c)/2
三角形面积 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (海伦公式)
内切圆半径 r = S/p
=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
= ½√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(a+b+c)]

3、外接圆半径 R= abc/(4S)


= ¼ abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
= abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]

4、R、r、S 关系


rR = S/p * abc/(4S) = abc/[2(a+b+c)]
  • 韦达定理公式是什么
  • 正四面体外接球半径和内切球半径是什么
  • 立体几何怎么证明点在平面内
  • 二项式系数最大的项怎么求
  • 正弦定理和余弦定理是什么
  • 热门搜索
    生日祝福图片大全 从善如流的意思 垂青是什么意思 主管护师什么时候出成绩 中秋节祝福语 郴什么字 枭雄的意思 昆仑的意思 生日祝福语大全 海带不能与什么同食