多次中值定理题目的解题思路

 时间:2024-10-12 15:19:25

很多题目需要多次运用中值定理,本文对这一类的题目具体用哪一个中值定理进行总结分析。

本文的结论

1、(1) 拉格朗日中值定理与柯西中值定理可以互相建立联系(可以抵消).(2) 从形式上看:拉格朗日中值定理是 1 个;柯锚翦迩撸西中值定理是 2 个. 那么ξ的个数为 1 个,则用拉格朗日;ξ的个数为 2 个(乘除),则用柯西.若要求ξ^n互不相等,则需要分段。分段方式大致有两种:➀分段点可以抵消(需要构造分段点的值);➁分段点为ξ^n,则很可能是利用Cauchy中值定理反复求导来套娃(3) 一把牛刀:Darboux定理

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第二类:要求ξ^n互不相等

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Darboux定理的应用

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