1、思维是数学的灵魂，是学生建立良好的知识结构的纽带，是培养学生数学意识，形成良好素质的关键，因此，数学教师应该站在更高的层面上激活学生的思维起点，让学生经历有序的数学思维活动过程，使新的知识的学习与原有认识结构中相关的知识相互联系，相互作用，从而获得意义的建构。
3、“用画图的策略解决问题”的割翌视扼思维起点有三：一是长方形面积的计算及运用；二是决定长方形面积大小的因素；三是必要的画图能力。我先前的教学设计，显然对学生的思维起点伺拈渌渴心中无数，直间出示问题让学生画图。学生在对画图毫无心理需求的情况下，在知识与技能毫无准备和铺垫的情况下进行具有一定挑战的画图任务，难度是很大的，出现“无从下手”和“出错严重”的现象也是在所难免的。
5、当学生画了个面积确定的长方形后，问：“如果要使长方形的面积增加，可以有哪些办法？”学生进行讨论，并在刚才画的长方形上进行比画和想象，初步体验使面积增加（或减少）的几种情况。这样设计，学生学习新知的思维起点被充分激活，有利于学生基于思维起点展开深层次的探究。
