1、（1）证明：由题知：△ABG≌△ABD△ACF≌△ACD∴∠BAG=∠BAD，∠CAD=∠CAF∴∠BAG+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°∴∠FAG=90°∵AD⊥BC∴∠G=∠ADB=∠ADC=∠F=90°∴∠H=90°∴四边形AFHG是矩形∵AG=AD=AF∴四边形AFHG是正方形
2、（2）设BH为x
则GH=6-x
CH=2+x
在Rt△BHC中
x的平方+（2+x）的平方=10的平方
x=6
在Rt△AEB中
AB=根号下6的平方+12的平方
ab=6倍的根5
希望能帮助到你
