1、A = {a, a^2, a^3, a^4, a^5};
其中，a = Range[5];
A不能进行Cholesky分解：
b = CholeskyDecomposition[A];
2、Hilbert矩阵都是正定矩阵：
B = HilbertMatrix[6];
3、因此，可以对Hilbert矩阵进行Cholesky分解：
c = CholeskyDecomposition[B];
这里的c是一个上对角矩阵。
4、计算c的共轭转置：
d=ConjugateTranspose【c】
5、d与c的矩阵积，就是B。
6、判断矩阵是否正定矩阵，可以查看矩阵的特征值是否全是正数：
N@Eigenvalues[A]
还可以检测矩阵的所有主子式的行列式是否都是正数：
Table[Det[A[[1 ;; n, 1 ;; n]]], {n, 1, 5}]
两种方法都证明了A是正定矩阵。
7、可是为什么A不能进行Cholesky分解？
