离散数学——一阶逻辑(概念理解)

 时间:2026-02-13 11:26:58

1、1.介绍引入的三个新概念。

(1)个体词:可指独立存在的客体,可以是一个具体事物,也可以是一个抽象的概念。

个体词中又有:

①个体常项:表示具体的或特定的个体的词。常用小写字母a,b,c,d……表示。

②个体变项:表示抽象的,或泛指的个体词。常用x,y,z……表示。

③个体域:个体变项的取值范围。可以是有限的集合,也可以是无限的集合。

(当题目中无特别声明的,个体域由宇宙间的一切事物组成,称为

“全总个体域”)

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2、(2)谓词:用来描述个体词的性质或个体词之间关系的词。

以上述例题为例:……是学生,……是素数,……是花,……比……高(矮)……。这些都是谓词。

谓词也分以下概念:

①谓词常项:称表示具体性质或关系的谓词。用大写字母F,G,H……表示。

②谓词变项:表示抽象的或泛指的谓词。也用F,G,H……表示。

③元数:谓词中包含的个体词数。

④零元谓词:不带个体变项的谓词。

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3、(3)量词:表示数量的词。

全称量词:“一切,所有,任意的……”等词用 ∀表示。∀x表示对个体域里的所有个体, ∀xF(x)表示个体域里的所有个体都有性质F。 

特称量词:“存在着,至少有一个……”等词用∃表示。∃x,∃xF(x)同上。

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