1、首先商场内设立的免费娱乐区属于商场的一部分，商场对于免费娱乐区需要尽到合理的安全保障义务。我国《侵权责任法》第三十七条规定：“宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”
2、如果孩子在商场免费娱乐区受伤，而商场又没有尽到合理的安全保障义务，那么商场承担全部赔偿责任。
3、如果商场尽到合理安全保障义务，例如设有必要安全警示、明示要求家长看护、娱乐设施采取了相应安全保障措施等等，孩子在免费娱乐区受伤，商场则可以相应减轻或没有赔偿责任。
4、如果孩子受伤属于孩子个人原因造成，与商场娱乐设施无关，那么商场不负赔偿责任。
5、另一方面，孩子的监护人应尽监护责任，我国《民法通则》规定监护人应当履行监护责任。如果将孩子放在免费娱乐区自行玩耍，家长离开购物或者从事其他活动，则视为家长没有尽到监护义务，对孩子受伤也应当承担一定责任。
6、根据实际情况，分析商场与家长两方面对孩子受伤应负责任比例，以确定请求商场赔偿的范围。
