1、引入题目：sin²10°+cos²40°+sin10°cos40°。
对于此类题目，如果积化和差或者和差化积不是很熟练的话，可以使用其他的方法进行求解。
2、首先，观察cos²40°这一项。cos40°=sin50°，因而cos²40°= sin²50°。
3、如此，第二项就包含50°了，第一项包含10°，第三项里面需要凑一个120°的项目。50°+10°+120°=180°，可以引到三角形里面。
4、因cos120°=-1/2，
故原式=sin²10°+ sin²50°-2sin10°sin50°cos120°
5、引入△ABC,∠A=10°，∠B=50°,∠C=120°.
6、结合△ABC，由余弦定理与正弦定理可得：
sin²C=sin²A+sin²B-2sinAsinBcosC
7、因为∠A=10°，∠B=50°,∠C=120°
所以sin²10°+ sin²50°-2sin10°sin50°cos120°=sin²120°=3/4
因而，原式=3/4.
