函数y=(x^2+5)(x^2+2)的图像

 时间:2024-10-12 09:13:00

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,介踏群拆虮绍函数用导数工具画函数y=(x^2+5)(x^2+2)的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识

函数导数相关知识

1.函数的定义域

1、根据函数特征,自变量是二次函数乘积形式,函数自变量可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。

函数y=(x^2+5)(x^2+2)的图像

3.函数的凸凹性

1、通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,再根据拐点判断二阶导数的符号,即可解析函数的凸凹性,进一步即得函数的凸凹区间。

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5.函数的奇偶性

1、根据函数奇偶性判断方法,本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。

函数y=(x^2+5)(x^2+2)的图像

7.函数的示意图

1、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,函数的示意图如下:

函数y=(x^2+5)(x^2+2)的图像
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