求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数

 时间:2024-10-11 22:08:53

本例子,通过x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t),介绍参数函数的二阶导数。

工具/原料

导数的基本知识

参数函数的求导知识

1.参数函数的一阶导数公式

1、 形如x=f(t),y=g(t)的参数函数,其一阶导数可以表示为:y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[dg(t)/dt]/[df(t)/dt]; 或者如下图表示:

求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数

2.应用举例

1、 求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数。

2、 先求出一阶导数,dy/dx.

求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数

3、再求二阶导数,d^2y/dx^2.

求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数

3.归纳参数函数的二阶导数公式

1、通常参数函数的二阶导数公式如下:

求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数

2、也可以表示为:d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=[d(y'拘七呷憎)/dt]/(dx/dt)

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