相交弦定理证明

 时间:2026-04-29 14:45:43

1、举个例子:如图,AE* BE=CE*DE

相交弦定理证明

1、证明:连AC、BD

相交弦定理证明

2、在一个圆中,同弧所对的圆周角相等,由于∠CAB、∠CDB均为弧BC所对的圆周角,所以∠CAB=∠CDB

相交弦定理证明

3、由于∠AEC=∠DEB,所以△ACE∽△DBE

所以AE: CE=DE:BE

所以CE*DE=AE*BE

得证

相交弦定理证明

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