多种方法计算y=7x+√(2-x)在[-1，2]区间的最值

1、主要内容和用到公式：

2、换元法求最值，使用代数换元，将根式换元成二次函数，再根据二次函数性质求解函数最值。

3、导数法，求解函数的一阶导数，得到函数的驻点，通过导数与0的大小关系，解析函数的单调性，进而得到函数的最值。

4、平方法，将根式部分移到等号一边，对方程两边同时平方，得到关于x，y的二次方程，根据二次函数性质求解函数的最值。

5、1.换元法、平方法目的是都是变形得到中学阶段学习的一元二次方程，进而根据性质求解函数的值域。

2.导数知识是高中进阶和大学数学的基本知识，导数是研究函数性质的重要工具，可以判断函数在给定区间上的单调性，也可以根据定义域求出函数的单调区间。