平面上有16个点每个点上都有钉子形成4×4的正方形钉阵现在有许多皮筋问这能套出几个正方形

平面上有16个点每个点上都有钉子形成4×4的正方形钉阵现在有许多皮筋问这能套出20个正方形。

边长为1的9个。

边长为2的4个。

边长为3的1个。

边长为根号2的4个。

边长为根号5的2个。

一共是9+4+1+4+2＝20个。

计算方法：

对于n×n个顶点，可作出斜向正方形的个数恰好等于（n-1）×（n-1）个顶点时的所有正方形的总数．比如，3X3个钉子时，可圈取6个正方形，当4X4个钉子时，可圈取斜向正方形数就为六，加上可圈取的正向正方形数为14个，一共就20个。