1、 函数y=3x^5+x+3为幂函数的四则运算，可知函数的自变量可以取全体实数，即定义域可以为：(-∞，+∞)。
3、 举例求解点A（-1,-1）处的切线，主要步骤如下：此时y'=15+1=16，由直线的点斜式可求出点A处的切线方程为：y+1=16(x+1).
4、 函数y=3x^5+x+3的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。
7、 函数y=3x^5+x+3五点图，由函数表达式，解析函数部分点如下：例如x=0时，y=3；x=1时，y=3*1+1+3=7；x=-1时，y=-3*1-1+3=-1.
9、 导数，是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因筐毙险裆变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
