湘教版勾股定理初二上学期第一单元开始学习勾股定理。
勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理简称毕氏定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。勾股定理简介：
1、勾股定理的证明是论证几何的发端。
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即是第一个把几何与代数联系起来的定理。
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机大大加深了人们对数的理解。
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程引出了费马大定理。
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为几何学的基石，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
勾股定理在中国的起源：
我国最早的数学著作《周髀算经》中记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？商高回答说：数据根据圆和方的道理得来的，圆从方来方又从矩来。
这里的矩原是指给直角的作图工具可能就是一个长方形：当直角三角形矩得到的一条直边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候那么斜边弦就必定是5。这段文字体现了我国很早便发现和应用了勾股定理并阐释出了勾股定理是借助于形来解决数的问题。
以上内容参考：百度百科-勾股定理
