把两条简单的极坐标曲线变成一条曲线的方法

 时间:2026-04-23 08:02:47

1、给出第一条极坐标曲线:

ρ=1

这是单位圆。

把两条简单的极坐标曲线变成一条曲线的方法

2、第二条曲线是:

ρ=2 - cos(4 * thet)

这是一个“变异”的八叶玫瑰线。

把两条简单的极坐标曲线变成一条曲线的方法

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3、注意到2 - cos(4 * thet)是一个周期函数,2*pi是一个周期,所以,ρ=2 - cos(4 * thet)的图像在2*pi<thet<4*pi的时候,也是这个图。

把两条简单的极坐标曲线变成一条曲线的方法

4、这就告诉我们,可以用“分段函数”的方法,把俩曲线合为一体:

if(thet <= 2 * pi and thet >= 0, 1, 2 - cos(4 * thet))

注意,thet的取值范围是0到4*pi。

把两条简单的极坐标曲线变成一条曲线的方法

5、如果把thet的取值范围改为0到t,就可以用t的动画来看看整个图形的“内部”在哪里。

对了,要事先填充颜色,借颜色区别“内外”。

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