x0可以取任何常数，不包括无穷大。
泰勒公式就是将函数在x0附近展开成幂级数，其思路是把一个复杂的东西分解成缴赉丝别若干个简单的东西的相加，物理上也称叠加原理。x0可以取任意值。
在展开相同项数的情况下，x0离所要求的值越近则精度越高，否则就要靠展开更高次的项来提高精度。画出在某点展开一定项数的泰勒多项式和被展开的函数，会发现在这点附近两个函数是基本重合的，越到两边离得越开。而增加多项式的项数可以使重合部分延长。
泰勒公式
是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。
利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。
