513开头的身份证是四川省的。510也是四川省的。第三位数字不同，表明省直辖市代码不一样。
身份证号码中的第一、二位表示省（自治区、直辖市、特别行政区），第三、四位表示市（地级市、自治州、盟及国家直辖市所属市辖区和县的汇总码）。其中，01-20，51-70表示省直辖市；21-50表示地区（自治州、盟）。
扩展资料：
1、第五、六位表示县（市辖区、县级市、旗）。01-18表示市辖区或地区（自治州、盟）辖县级市；21-80表示县（旗）；81-99表示省直辖县级市。
2、身份证号码第七位到第十四位表示编码对象出生的年、月、日，其中年份用四位数字表示，年、月、日之间不用分隔符。
3、身份证号码第十五位到十七位：地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。其中第十七位奇数分给男性，偶数分给女性。
4、作为尾号的校验码，是由号码编制单位按统一的公式计算出来的，如果某人的尾号是0-9，都不会出现X，但如果尾号是10，那么就得用X来代替。
参考资料：百度百科_身份证号码
