概率论里Fx(x),Fy(y),fx(x),fy(y)分别指什么

 时间:2024-10-12 15:41:52

FX(x)指的是X的分布函数,FY(y)指的是Y的分布函数,fx(x)指的是X的概率密度,fy(y)指的是y的概率密度。

题目中的例子:因为Y=2X+8,Y是一个关于X的单调函数,所以我们可以反解出X,所以X=(Y-8)/2。所以可以将X带入FX(x)=FX((y-8)/2)=FY(y)。

求概率密度只需要对分布函数求导即可得到概率密度,Fy(y)关于y求导:

fy(y)=fx((y-8)/2)*[((y-8)/2)的导数]
=fx((y-8)/2)*(-4),最后的出fy(y)=fx((y-8)/2)*(-4),又因为Fy(y)=Fx((y-8)/2),两边分别求导最后整理出fy(y)==1/8*(y-8)/2*1/2。

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规范性:

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2、有界性

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