球体体积公式推导图解

1、如图,设球体的球心为O,半径为R,球体体积为V,用垂直于半径 OA的平面将半球分成n个圆柱体,则每个圆柱体的 高是nR,半径分别为r1、r2、r3、…rn

2、由相交弦原理得:

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1、祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。

可利用祖暅原理得到球体体积公式。

2、给出如下几何模型

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5、问题：截面面积相等吗？

结论：两个截面面积相等，则两个几何体体积相等。