1、公共根的定义决定了其性质。薪姚蟪食引入：一元二次方程x^2-mx+5+m=0与一元二次方程x^2-(7m+1)x+13m+7=0至少有一个公共根，求两个方程的四个根的乘积。
2、假设e是两个方程的公共根。有，e^2-me+5+m=0 （1）
3、有，e^2-(7m+1)e+13m+7=0 (2)
4、由（1）-（2）得，（6m+1）*(e-2)=0
5、如果，6m+1=0则，m=-1/6。代入方程中验证，两个方程无实数解。
6、因此，e-2=0即 e=2。
7、将公共根代入两个方程，可得m=9
8、两个方程的四个根的乘积=（5+m）(13m+7)=14*(13*9+7)=1736
