arg1+i等于0。
因为arg(-1+2i)=α，所以sinα=2/√5，cosα=-1/√5。于是知sin2α=2sinα·cosα=-4/5。cos2α=2cosα·cosα-1=-3/5，sin(2α+2π/3)=sin2α·cos2π/3+cos2α·sin2π/3=(-4/5)×√3/2+(-3/5)×(-1/2)=(3-4√3)/10。
复变函数论
中用几何方法来说明、解决问题的内容，一般叫做几何函数论，复变函数可以通过共形映象理论为它的性质提供几何说明。导数处处不是零的解析函数所实现的映像就都是共形映象，共形映像也叫做保角变换。共形映象在流体力学、空气动力学、弹性理论、静电场、电路理论等方面都得到了广泛的应用。留数理论是复变函数论中一个重要的理论。
