如何判断一个线性方程组是否有解

1、对于齐次线性方程组AX=0，要判断其是否有解，解的情况是什么（只有零解还是有非零解），主要看其系数矩阵A的秩R(A)，具体判定定理如下：

2、对于非齐次线性方程组AX=β，要判定其解的情况，主要看方程组系数矩阵A的秩R(A)与其增广矩阵的秩R(A β)之间的关系，具体判定定理如下：