1、首先，四位数的算术平方根是两位数。设这个两位数的十位数为A，个位数为B，则该数表示为10A+B。
2、两位数10A+B的平方数为：(10A+B)^2=100A^2+20AB+B郏柃妒嘌^2=100A^2+B(20A+B).故，(10A+B)^2-100A^2-B(20A+B)=0
3、例，求8836的算术平方根。观察千位及百位上的数，与之相近的平方数为81。
4、而9的平方为81，故这个数的十位数为9.即A=98836-8100=736736即为(10钽吟篑瑜A+B)^2-100A^2部分。
5、故，736=B(20A+B)=B(180+B)可得，B=4。故，平方根为94.
6、带入验证：94*94=8836.故8836的算术平方根为94.
