环形行程相遇问题求解

 时间:2026-02-23 15:39:55

1、首先,我们以一道简单的题目来进行分析,题目如图所示。求小李跑一圈所需要的时间?

环形行程相遇问题求解

2、解法一:

首先,我们知道两人相遇的时间以及小强跑一圈的时间,那么根据S=v*t(路程=速度*时间),在速度不变的情况下,路程和时间成正比。

环形行程相遇问题求解

3、再,根据倍数原理,所以我们可以设

S=75*30m,求出V小李=45m/s,得小李跑一圈需要50s

环形行程相遇问题求解

4、解法二:

首先,我们知道小强与小李跑一圈用30秒,小强自己跑一圈用75秒,因为一圈路程固定的,小强跑30秒后,剩下的路程小强还需跑=75-30=45秒。而小李只需要30秒

环形行程相遇问题求解

5、即剩余路程相同时,小强用时45秒,小李用时30秒。即在相同路程下,

t小强:t小李=45:30 ,所以在一圈路程下t小强为75秒,则t小李为50秒

环形行程相遇问题求解

1、在行程相遇问题下求解,在路程相同情况下,根据给定的时间或速度来进行倍数假定行程代入,可以很大程度来减少计算难度。

2、在路程相同情况下,根据速度与时间正比关系来计算对应速度或时间。

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