拉普拉斯方程又称调和方程、位势方程，是一种偏微分方程，因由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名。 拉普拉斯方程表示液面曲率与液体表面压强之间的关系的公式。方程如下图：
拉普拉斯，1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，曾任巴黎军事学院数学教授。1795年任巴黎综合工科学校教授，后又在高等师范学校任教授。1799年他还担任过法国经度局局长，并在拿破仑政府中任过6个星期的内政部长。
1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长。1827年3月5日卒于巴黎。拉普拉斯在研究天体问题的过程中，创造和发展了许多数学的方法，以他的名字命名的[4]拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。
拉普拉斯曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物、墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。
在席卷法国的政治变动中，包括拿破仑的兴起和衰落，没有显著地打断他的工作。尽管他是个曾染指政治的人，但他的威望以及他将数学应用于军事问题的才能保护了他，同时也归功于他显示出的一种并不值得佩服的在政治态度方面见风使舵的能力。
