如何求形如（x^3-a^3)^(-1）形式的不定积分

如何求分母为符合两个因式的立方差形式的不定积分，如求形如（x郏柃妒嘌^3-a^3)^(-1）形式或1/(x^3-a^3)的不定积分。

工具/原料

导数的基本知识

不定积分的相关知识

立方差因式分解知识

1.被积函数变形

1、 通过对分母利用立方差因式分解。a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

2.导数推导

1、 利用积分公式，对函数进行积分，用到的积分公式为：∫dx/x=lnx+c.

3、 通过数形变化，得到被积函数的不定积分通式。

2、 举例2：利用公式，求∫dx/x^3-5的不定积分。