数学中的关于e的介绍

 时间:2024-10-21 09:33:52

1、大数学家Euler欧拉首次使用e来表示自然对数,我们来一起研究一下他吧。

数学中的关于e的介绍

2、首先它来源于银行的复利计算,比如本金为A,银行按年利率为r的利率派发利息,那么一年后得到的本利和就是A(1+r);如果一年派发两次利率,那么一年后的本利和就是A(1+r/2)^2,以此类嘏忱较箜推,我们就会发现当n趋向于无穷大时,这个本利和会趋于一个稳定值

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3、根据单调有界定理(这个中学应该不会接触到),这个本利和将会趋向于Ae^r,令A=1,r=1,我们就可以得到e这个常数啦

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4、这个常数不仅是一个无理数,还是一个超越数,也就是说没有任何一个整系数多项式方程的解是e,比如大家熟知的√2,它就不是一个超越数,因为x^2=2的解就是它。

5、数学家Taylor还发现e可以通过某数列前n项求和来得到,具体的数列我已经列在下面了

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6、作为自然常数的e,其还有许多奇妙的性质。对于一个中学生来说只需了解到此即可,如果有兴趣的话可以在以后的学习中继续学习有关它的奇妙知识!

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