1、函数的定义域，结合分式函数的性质，分析求解函数的定义域。
3、函数极值与极限，函数的最大值和无穷端点处的极限。lim(x→-∞) 5/(x^2+2)=0;lim(x→0) 5/(x^2+2)=5/2;lim(x→-∞) 5/(x^2+2)=0。
5、根据奇偶性判断原则，判断函数为偶函数。因为f(x)=5/(x^2+2),所以f(-x拘七呷憎)=5/[1(-x)^2+2]=5/(x^2+2)=f(x),即函数为偶函数，函数图像关于y轴对称。
7、函数的示意图，综合以上函数定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性和极限的性质，函数的示意图如下：
