分部积分法循环：
∫e^xcosxdx
=∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫sinxe^xdx
=e^xsinx+∫e^xdcosx
=e^xsinx+e^xcosx-∫cosxe^xdx
移项2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
所以原式=1/2*e^x(sinx+cosx)+C
分部积分法
是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。
