Mathematica 集合的表示与子集判断

 时间:2024-10-14 12:36:58

1、MMA中,使用列表表示集合。集合有关的判断和运算也都基于列表。列表中的重复元素,在集合有关运算时会被无视。

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2、使用Subset[A,B]以表示A是B的子集的意思。如图所示。而使用SubsetQ[A,B]则是幼榍嘈酾判断B是不是A的子集。两个集合相等的判断方法是,互相是子集。

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3、集合中,可以有希巫府浆嵌套的列表。这些列表如何解释,和数学中集合套集合是一样的。对于整个集合来说,它们只是集合的元素。但是如果取出这个元素,也能参与别的集合运算。

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4、如图,进行了几个子集判定,都为false。可见{1,2}是个元素。和两个元素1,2不是一回事。

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5、要想判断某个元素是否属于集合,可以使用MemberQ[A,a],判断a是否是A的元素。Element仅仅表示数学符号。

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6、在Mathematica中,还有一类,还有区域,和数域。区域是一些几何区域,如圆圈,圆形,球体等。可以参与计算。数域有整数域,实数域,复数域。

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7、如果我们直接对区域使用集合的函数和运算,不会得到想要的结果。这些函数会按照列表处理。

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8、处理区域,应该使用Region有关的函数。如图是求出两个平面区域的交集。还可以在这个区域上做计算。不过这个计算结果十分复杂。

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