凑微分法怎么凑

 时间:2024-10-14 17:35:14

1、首先我们先了解一下凑微分法:凑微分法,把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法,换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。

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3、举例:我们知道∫cosxdx的娑授赔那积分为∫答cosxdx=sinx+C,那么当问到∫cos2xdx时就用到了凑微分,设:u=2x,du=2dx,∫cos2xdx=∫(cos2x)/2d(2x)=(1/2)∫cosudu=(1/2)sinu+C=(1/2)sin2x+C。

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5、最后就是常用公式:dx=1/a×d猾诮沓靥(ax+b)xdx=1/2a×d(ax^知2+b)x^2dx=1/3a×d(ax^3+b)......x^ndx=[1/(n+1)a]×d[ax炷翁壳唏^(n+1)+b]dx/x=1/a×d(alnx+b)e^(ax)dx=1/a×d[e^(ax)+b]sinxdx=-1/a×d(acosx+b)cosxdx=1/a×d(asinx+b).......我们可以把所有的基本公式都改造成凑微分公式,

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