1、分析函数的定义域，根据函数的特征，结合根式定义域和分母不为0的要求，即可求出函数的定义域。
2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。
3、函数的单调性：求出函数的一阶导数，根据一阶导数的符号，判断函数的单调性。
4、当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。
5、用导数的知识判断函数的凸凹性，先求出函数的二阶导数，再求出函数的驻点，进而求出函数的凸凹区间。
6、设函数f(x)在I上连续。如果对于I上的两点x1≠x2，恒有f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2，（f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2）那么称f(x)是区间I上的(严格)凸函数，反之亦然。
7、函数的极限，即函数在无穷处和间断点处的极限。
