高数中向量的方向角到底指的是哪些角

 时间:2024-10-18 09:05:34

非零向量与三条坐标轴的夹角α、β、γ为向量的方向角,方向角取值是0到180度。

解题:

设向量r={x,y,z},向量r°是向量r的单位向量,|r°|=1;

则 r°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k,其中,i,j,k 是坐标单位向量;

式中,α,β,γ就叫做向量的方向角;cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。

方向角用以确定向量的方向。

高数中向量的方向角到底指的是哪些角

扩展资料

向量的运算

向量的大小是相对的,在有需要时,会规定单位向量,以其长度作为1。每个方向上都有一个单位向量。向量之间可以如数字一样进行运算,常见的向量运算有:加法、减法、数与向量之间的乘法(数量积)以及向量与向量之间的乘法(向量积)。

设a=(x,y),b=(x',y')

(1)向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则,即AB+BC=AC。

a+b=(x+x',y+y');a+0=0+a=a。

向量加法的运算律:

交换律:a+b=b+a;

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

(2)向量的减法

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0,0的反向量为0。

AB-AC=CB,即“共同起点,指向被减”;

a=(x,y),b=(x',y') ,则 a-b=(x-x',y-y')。

参考资料来源:百度百科--方向角

参考资料来源:百度百科--向量

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