python 线性代数：[6]逆矩阵/伴随矩阵

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。当矩阵A的行列式|A|不等于0时才存在可逆矩阵。而伴随矩阵的定义我 从网上找到了一个：

先来求一下矩阵的逆，先引入numpy



然后创建一个方阵A



使用linalg.det求得方阵的行列式



使用linalg.inv求得方阵A的逆矩阵



接着我们利用公式：



numpy的计算方法：



以下是今天用到的所有代码

>>> import numpy as np

>>> A=np.array([[1,-2,1],[0,2,-1],[1,1,-2]])

>>> A

array([[ 1, -2,  1],

       [ 0,  2, -1],

       [ 1,  1, -2]])

>>> 

>>> 

>>> A_abs=np.linalg.det(A)

>>> A_abs

-3.0000000000000004

>>> 

>>> 

>>> B=np.linalg.inv(A)

>>> B

array([[ 1.        ,  1.        ,  0.        ],

       [ 0.33333333,  1.        , -0.33333333],

       [ 0.66666667,  1.        , -0.66666667]])

>>> 

>>> 

>>> A_ni=B*A_abs

>>> A_ni

array([[-3., -3., -0.],

       [-1., -3.,  1.],

       [-2., -3.,  2.]])

>>> A_bansui=B*A_abs

>>> A_bansui

array([[-3., -3., -0.],

       [-1., -3.,  1.],

       [-2., -3.,  2.]])

>>>