矩阵与其转置的矩阵积是一个半正定矩阵

 时间:2024-11-09 21:56:19

1、先构造随机的5*7的矩阵。A = RandomInteger[{-5, 5}, {5, 7}];

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3、PositiveSemidefiniteMatrixQ可以实现半正定矩阵的判定:PositiveSemidefiniteMatrixQ[A.Transpose[A]]

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5、如果A是2*n的矩阵,那么,A.Transpose[A]是2*2的矩阵,对应的二次型可以确定一个二次曲面:p = {x, y};Plot3D[p.A.A.Transpose[A].p, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]整个图形,都在xoy平面上面,也就说明,没有小于0的可能。

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