讨论复杂函数的单调性及涉及相关不等式证明问题

 时间:2024-10-14 06:14:37

1、观察分析下面的题目,确定讨论的方向。

讨论复杂函数的单调性及涉及相关不等式证明问题

2、首先确定f(x拘七呷憎)的定义域,一般我们讨论单调性会利用导函数的知识,观察题目发现存在不确定的系数a,显然我们要针对a和导函数进行讨论。

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3、接下来我们根据以上三种情况具体进行分析。

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4、下面我们分析第(2)小题,这里给出a=1/2.我们可以确定函数的解析式,以及函数的单调区间。

讨论复杂函数的单调性及涉及相关不等式证明问题

5、由题意,我们知道1<x1<2,且x2>2,我们需要借助函数的单调性进行证明。

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6、接下来我们需要比较f(4-x1)与f(x1)的大小,又要借助导函数的知识。

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7、f(x2)=f(x1)题目又可以转化成f(4-x1)和f(x2)之间的问题,进行讨论了。

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