1、对于所有级数都适用的根本方法是：柯西收敛准则。因为它的本质是将级数转化成数列，从而这是一个最强的判别法，柯西收敛准则成立是级数收敛的充分必要条件。
2、从数项级数的定义入手，了解和掌握数项级数收敛的定义，挖掘出部分和数列收敛判别法、余和判别法
3、掌握数项级数收敛的性质，推导出夹逼定理和奇、偶子级数收敛判别法、Cauchy收敛准则
4、研究一般项级数的收敛方法：交错级数的Lei水瑞侮瑜bniz判别法，Dirichlet判别法，能够根据部分和来判别数列是否收敛；比值法和根值法是必须要掌握的；比较法的运用相对较灵活；积分法也十分不错
