双曲线的实轴和虚轴分别是：X轴为实轴，y轴为虚轴。
两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴，实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。在标准方程中令x=0，得y=-b，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。
把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。
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作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线，继而作出双曲线的图线。当实虚轴长相等时，这样的双曲线叫等轴双曲线，且两渐近线互相垂直。若以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线，四个交点在同一个圆上。
平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。
