y=sinx的1-6次方的不定积分

 时间:2026-02-17 18:44:57

1、这是基本情形,直接求不定积分。

步骤为:

∫sinxdx

=-cosx+c.

1、本例子是正弦的平方情形,需要将倍角公式转换。

y=sinx的1-6次方的不定积分

2、用到的公式为:cos2x=1-2sin^2x.

1、本例子是正弦的立方情形,此时主要用到的凑分方法。

y=sinx的1-6次方的不定积分

1、本例子是正弦的4次方情形,此时主要是多次用到降幂公式,将4次方转换为一次角度函数形式。

y=sinx的1-6次方的不定积分

2、基础公式是:(sinx)^4=(1-cos2x)^2/4.

1、本例子是正弦的5次方情形,此时主要是凑分和降幂公式的综合应用,具体步骤如下图。

y=sinx的1-6次方的不定积分

1、本例子是正弦的6次方情形,此时主要是多次用到降幂公式,将6次方转换为一次角度函数形式。

y=sinx的1-6次方的不定积分

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